Wie viele seiten hat eine pyramide

Ein Körper heißt Pyramide, einmal er über einem Dreieck, Viereck, Fünfeck usw. Als Grundfläche und by Dreiecken zusammen Seitenflächen grenze wird, die einen punkt S gemeinsam haben. Der anzeige S namens Spitze das Pyramide. Ns Abstand der Spitze der Pyramide von der Grundfläche heißt Höhe ns Pyramide. Ns Fußpunkt ns Höhe ist ns Fußpunkt von Lotes by der Spitze in die Grundfläche. Ns Kanten ns Grundfläche nennt man Grundkanten, das Kanten ns Seitenfläche so arm Seitenkanten.

Du schaust: Wie viele seiten hat eine pyramide


*

*

Ein Körper namens Pyramide (Bild 1), einmal er by einem Dreieck, Viereck, Fünfeck usw. Als Grundfläche und über Dreiecken wie Seitenflächen begrenzt wird, die einen anzeige S gemeinsam haben. Der anzeige S heißt Spitze der Pyramide. Das Abstand das Spitze der Pyramide von der Grundfläche namens Höhe das Pyramide. Der Fußpunkt ns Höhe ist ns Fußpunkt von Lotes über der Spitze an die Grundfläche. Ns Kanten der Grundfläche nennt einer Grundkanten, das Kanten ns Seitenfläche bedeuten Seitenkanten.Pyramiden können nach der nummer ihrer Seitenflächen unterschieden werden.

Mehr sehen: Grippe Kind Wann Zum Arzt ? Grippe Und Erkältung Bei Kindern

*

Eine dreiseitige Pyramide, wer Kanten alle gleich lang sind, heißt Tetraeder.

Mehr sehen: Bmw 3Er Kombi Kofferraumvolumen, Bmw 3 Touring Abmessungen Und Kofferraumvolumen


*

Eine Pyramide mit ns Quadrat bzw. Rechteck als Grundfläche wird genannt quadratische bzw. Rechteckige Pyramide.Die Spitze ein Pyramide kann in gleicher höhe verschiedene Lagen von (Bild 2).Wenn die Grundfläche ns Umkreis hat und das Fußpunkt das Höhe zugleich ns Mittelpunkt ns Umkreises der Grundfläche ist, zu sein alle Seitenkanten der Pyramide das gleiche lang und die Pyramide ist gerade.Die Seitenflächen sind bei diesem fall gleichschenklige Dreiecke.


*

Bei Pyramiden muss man zwischen ns Körperhöhe h und ns Höhen h s ns Seitenflächen unterscheiden.Für einer quadratische Pyramide (Bild 3) ergeben sich durch anwendung des Satzes ns Pythagoras in die Dreiecke EMS und CES danach Beziehungen: h 2 + ( a 2 ) 2 = h ns 2 h s 2 + ( a 2 ) 2 = s 2 daraus ergibt sich: h 2 + a 2 2 = ns 2


*

Die außenwand A O ein Pyramide puts sich das ende ihrer Grundfläche A G und ihrer Mantelfläche A m zusammen. Das Mantel wird von den Seitendreiecken der Pyramide gebildet.Der Oberflächeninhalt einen Pyramide zu sein gleich der Summe aus den Inhalten der Grundfläche und das Mantelfläche: A O = A G + A m Für einer quadratischen Pyramide (Bild 4) mit der Grundkantenlänge a und der Seitenflächenhöhe h ns gilt: A m = 4 ⋅ 1 2 ⋅ a ⋅ h ns = 2 ⋅ a ⋅ h s A O = a 2 + 2 ⋅ a ⋅ h ns = a ⋅ ( a + 2   h ns )


Um ns Volumen einer quadratischen Pyramide zu bestimmen, kann man ein Würfel in sechs gleich große quadratische Pyramiden mit das gemeinsamen Spitze in dem Würfelmittelpunkt zersetzung (Bild 5). Die sechs Pyramiden von alle ns Grundkante a und die Höhe h = 1 2 a . Da das Würfelvolumen a 3 beträgt, zeigen sich für ns Volumen jeder ns Pyramiden: V = 1 6 a 3


Für das Grundfläche ns Pyramide gilt (Bild 6): A G = a 2 Für deine Höhe gilt: h = 1 2 a in ergibt sich: V = 1 3 ⋅ a 2 ⋅ 1 2 ⋅ a = 1 3 A G ⋅ h Diese anschluss gilt nicht zeigen für ns spezielle Pyramide, sondern weil das alle quadratischen Pyramiden und sogar für jede Pyramide mit beliebiger Grundfläche und beliebiger Höhe.Das Volumen ns Pyramide ist derselbe einem Drittel ns Produktes ende der Grundfläche und ns Höhe: V = 1 3 A G ⋅ h


interaktivGrundkantenSpitzeMathcadOberflächeninhaltBerechnungsbeispielTetraederOberflächePyramideSeitenkantenHöheSeitenflächenRechenbeispielGrundflächeVolumen